第12章 指教
文档的内容很抽象：
【正整数N + = {, , ，…}，当N为奇数时等于N + ，当N为偶数时为N，让Col_inN：= infn∈N N表示……】
陈帆定睛看了一会，发现这和考试的压轴题有异曲同工之妙，但细看之下却更加的深邃难懂。
“这有点意思。”
陈帆是想着，完成老师安排的任务之后，就继续自己的黎曼猜想的研究证明。不过，他现在被这道题吸引住了。
高中知识，就算拔高到数学竞赛的程度，对陈帆来说也是小菜一碟。除了优胜奖金外，实在让他提不起兴趣。
无论前世还是今生，对陈帆而言，最大的快乐，就是走在科技前沿，去探索和征服各种的未知。
陈帆开始是用电脑书写过程，后续觉得打字别扭，又从抽屉里取出稿纸。
而一忙起来，就很容易忘记时间，不知不觉，已经是中午点0分了。
刘忠带了一上午的课结束，从职工食堂买了份盒饭往办公室走。
推开门，发现陈帆正坐在办公室皱眉沉思，桌上还放着不少草稿纸。
刘忠会心一笑。
这个学生他非常满意，这种废寝忘食的境界，很多他之前的研究生同学都没有。若是培养起来，将来肯定能在数学方面大放异彩。
刘忠放下盒饭，并不想打扰到他，悄咪咪走过去凑到陈帆身边。
可当他看到陈帆正在验算推理的内容时，却忍不住惊叹出来：
“卧槽？？？”
陈帆被吓了一大跳，笔都扔了。转头看到是刘忠老师，舒了口气，表情疑惑的问道：
“老师，有什么事吗？”
刘忠的目光在那些草稿纸之间游走，最后眼神复杂的看了陈帆一眼：
“你知道你在做什么吗？”
陈帆晃了晃鼠标，电脑屏幕被点亮，刚才Word文档被打开。
陈帆认真解释说：
“光凭那道压轴题思路，写出来的论文不够完整。您文档中的题目，是那道压轴题后续的延伸，我准备继续往后证明，这应该是篇不错的论文。”
刘忠：“……”
如果成功，确实是不错的论文！
刘忠咳嗽了两声：
“咳咳咳，那你知道你在证明什么东西吗？”
陈帆不假思索回答道：
“数学题啊。”
刘忠深吸一口气，神色复杂的说：
“这是着名的考拉兹猜想，也是……我博士阶段的研究课题。”
陈帆放下鼠标：“哎？”
刘忠一时间不知怎么说才好。
当年，他博士入学时，和老师把考拉兹猜想当作未来三年的研究目标。
但可惜“一入科研深似海，从此头发是路人”。三年之后又三年，刘忠屡次延毕，精力也付出了不少，却没做出什么成果。
陈帆的出现和提供的思路，给他看到了希望，让他萌生了继续研究下去的想法。
刘忠翻了翻陈帆的草稿纸：
“你做到哪一步骤了？”
陈帆抓抓头发，他感觉自己貌似被坑了。还以为是道普通的数学题，原来也是一个数学猜想。
陈帆前世横跨的领域太多，分配给数学研究的时间有限，所以并非每个猜想他都了解。
生而有涯，学而无涯。
哪怕取得了前世那些傲人的成就，在知识面前，陈帆也永远保持敬畏。
“也是尝试了一些方法……”
在知道这并不是一道简单的数学题后，陈帆的状态也从求解转到了交流。
“如果采用数列验证法，以无限的数列来对付无限的自然数。首项偶数，公差是偶数，那么数列上的所有自然数都是偶数；如果……。但照这样的计算规则计算下去，会遇到许多新的问题……”
刘忠沉默的听着。
这个证明思路，他当初耗费了接近一年的时间尝试，最后却无功而返。
但陈帆用了一上午，甚至不到一上午的的时间，直接否定了这条思路？
虽然没有证明成功。但在研究的征途中，能够排除一个“谬误”，也是对真理的一种接近！
“如果忽略偶数不记录，仅考虑奇数的话……”
“这种新的验证方法也存在缺陷，运算不连续。虽然也可以用于验证爬升或者下降，爬升的时候需要对进行因式分解……”
刘忠听得沉默了。
陈帆说的很多内容，是他准备在陈帆的论文发表后再开始尝试的。
但仅仅是一早晨的功夫，陈帆就已经帮他否定了很多走不通的路。
刘忠不耻下问：
“您认为克拉茨猜想的突破口在？”
陈帆：“……”
虽然这个克拉茨猜想没有黎曼猜想、哥德巴赫猜想、霍奇猜想那么出名，但刚才浅浅聊了一下，它自从年被提出后，整整0年未被人解决。
陈帆又不是许愿池里的王八。才接触了这内容一上午而已，还能指望他有什么突破？
但看到刘忠老师期待的目光，陈帆也只好随便发表几句“拙见”。陈帆一边在草稿纸上书写，一边说：
“我想要构建这样一个公式……”
“……迭代后，偶数都将被析出抵消，使得等式右边是奇数为止。”
“那么，这个猜想就会化被转化为下列两个有待证明问题：”
“，任何一个i进入迭代以后不会回到i，就是不会发生循环。如果发生循环，表明是一个反例，否定了角谷猜想。
“，i进入迭代以后数值不会发散，就是不会越来越大直至无穷，而是在一个有限的范围内更替。”
“……”
后边的过程，陈帆还没有尝试，只是初步给出了一个思路。
刘忠听得如痴如醉。
虽然只是一个想法，但是他感觉自己的研究道路上，有一束光打了进来。
陈帆看看墙上的挂钟：
“一不小心点了，我去吃点东西。”
刘忠这才感到饥饿，不过他的盒饭已经凉掉了。
“哦，好好好，快去吧。”
陈帆随手收拾了下桌子：“对了，老师，刚才你找我有什么事吗？”
刘忠被这句“老师”称呼的有些不自在：“呃，也没什么事，就看看你的论文写完了没有。”
陈帆把早就写好的论文打开：
“这辈子第一次写论文，老师看看有什么需要指教的没有？”
“……”
刘忠刚听完陈帆的研究思路，正感觉受益匪浅，哪敢指点什么内容。
“那我先去吃饭了，下午见。”
陈帆走后，刘忠盯着文档发愣。
这论文内容条理清晰，结构完整，详略得当。就连标点符号或者排版上的错误都找不出来。
这货真是第一次写论文？？
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【正整数N + = {, , ，…}，当N为奇数时等于N + ，当N为偶数时为N，让Col_inN：= infn∈N N表示……】
陈帆定睛看了一会，发现这和考试的压轴题有异曲同工之妙，但细看之下却更加的深邃难懂。
“这有点意思。”
陈帆是想着，完成老师安排的任务之后，就继续自己的黎曼猜想的研究证明。不过，他现在被这道题吸引住了。
高中知识，就算拔高到数学竞赛的程度，对陈帆来说也是小菜一碟。除了优胜奖金外，实在让他提不起兴趣。
无论前世还是今生，对陈帆而言，最大的快乐，就是走在科技前沿，去探索和征服各种的未知。
陈帆开始是用电脑书写过程，后续觉得打字别扭，又从抽屉里取出稿纸。
而一忙起来，就很容易忘记时间，不知不觉，已经是中午点0分了。
刘忠带了一上午的课结束，从职工食堂买了份盒饭往办公室走。
推开门，发现陈帆正坐在办公室皱眉沉思，桌上还放着不少草稿纸。
刘忠会心一笑。
这个学生他非常满意，这种废寝忘食的境界，很多他之前的研究生同学都没有。若是培养起来，将来肯定能在数学方面大放异彩。
刘忠放下盒饭，并不想打扰到他，悄咪咪走过去凑到陈帆身边。
可当他看到陈帆正在验算推理的内容时，却忍不住惊叹出来：
“卧槽？？？”
陈帆被吓了一大跳，笔都扔了。转头看到是刘忠老师，舒了口气，表情疑惑的问道：
“老师，有什么事吗？”
刘忠的目光在那些草稿纸之间游走，最后眼神复杂的看了陈帆一眼：
“你知道你在做什么吗？”
陈帆晃了晃鼠标，电脑屏幕被点亮，刚才Word文档被打开。
陈帆认真解释说：
“光凭那道压轴题思路，写出来的论文不够完整。您文档中的题目，是那道压轴题后续的延伸，我准备继续往后证明，这应该是篇不错的论文。”
刘忠：“……”
如果成功，确实是不错的论文！
刘忠咳嗽了两声：
“咳咳咳，那你知道你在证明什么东西吗？”
陈帆不假思索回答道：
“数学题啊。”
刘忠深吸一口气，神色复杂的说：
“这是着名的考拉兹猜想，也是……我博士阶段的研究课题。”
陈帆放下鼠标：“哎？”
刘忠一时间不知怎么说才好。
当年，他博士入学时，和老师把考拉兹猜想当作未来三年的研究目标。
但可惜“一入科研深似海，从此头发是路人”。三年之后又三年，刘忠屡次延毕，精力也付出了不少，却没做出什么成果。
陈帆的出现和提供的思路，给他看到了希望，让他萌生了继续研究下去的想法。
刘忠翻了翻陈帆的草稿纸：
“你做到哪一步骤了？”
陈帆抓抓头发，他感觉自己貌似被坑了。还以为是道普通的数学题，原来也是一个数学猜想。
陈帆前世横跨的领域太多，分配给数学研究的时间有限，所以并非每个猜想他都了解。
生而有涯，学而无涯。
哪怕取得了前世那些傲人的成就，在知识面前，陈帆也永远保持敬畏。
“也是尝试了一些方法……”
在知道这并不是一道简单的数学题后，陈帆的状态也从求解转到了交流。
“如果采用数列验证法，以无限的数列来对付无限的自然数。首项偶数，公差是偶数，那么数列上的所有自然数都是偶数；如果……。但照这样的计算规则计算下去，会遇到许多新的问题……”
刘忠沉默的听着。
这个证明思路，他当初耗费了接近一年的时间尝试，最后却无功而返。
但陈帆用了一上午，甚至不到一上午的的时间，直接否定了这条思路？
虽然没有证明成功。但在研究的征途中，能够排除一个“谬误”，也是对真理的一种接近！
“如果忽略偶数不记录，仅考虑奇数的话……”
“这种新的验证方法也存在缺陷，运算不连续。虽然也可以用于验证爬升或者下降，爬升的时候需要对进行因式分解……”
刘忠听得沉默了。
陈帆说的很多内容，是他准备在陈帆的论文发表后再开始尝试的。
但仅仅是一早晨的功夫，陈帆就已经帮他否定了很多走不通的路。
刘忠不耻下问：
“您认为克拉茨猜想的突破口在？”
陈帆：“……”
虽然这个克拉茨猜想没有黎曼猜想、哥德巴赫猜想、霍奇猜想那么出名，但刚才浅浅聊了一下，它自从年被提出后，整整0年未被人解决。
陈帆又不是许愿池里的王八。才接触了这内容一上午而已，还能指望他有什么突破？
但看到刘忠老师期待的目光，陈帆也只好随便发表几句“拙见”。陈帆一边在草稿纸上书写，一边说：
“我想要构建这样一个公式……”
“……迭代后，偶数都将被析出抵消，使得等式右边是奇数为止。”
“那么，这个猜想就会化被转化为下列两个有待证明问题：”
“，任何一个i进入迭代以后不会回到i，就是不会发生循环。如果发生循环，表明是一个反例，否定了角谷猜想。
“，i进入迭代以后数值不会发散，就是不会越来越大直至无穷，而是在一个有限的范围内更替。”
“……”
后边的过程，陈帆还没有尝试，只是初步给出了一个思路。
刘忠听得如痴如醉。
虽然只是一个想法，但是他感觉自己的研究道路上，有一束光打了进来。
陈帆看看墙上的挂钟：
“一不小心点了，我去吃点东西。”
刘忠这才感到饥饿，不过他的盒饭已经凉掉了。
“哦，好好好，快去吧。”
陈帆随手收拾了下桌子：“对了，老师，刚才你找我有什么事吗？”
刘忠被这句“老师”称呼的有些不自在：“呃，也没什么事，就看看你的论文写完了没有。”
陈帆把早就写好的论文打开：
“这辈子第一次写论文，老师看看有什么需要指教的没有？”
“……”
刘忠刚听完陈帆的研究思路，正感觉受益匪浅，哪敢指点什么内容。
“那我先去吃饭了，下午见。”
陈帆走后，刘忠盯着文档发愣。
这论文内容条理清晰，结构完整，详略得当。就连标点符号或者排版上的错误都找不出来。
这货真是第一次写论文？？
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