第七百三十二章：被随手干掉的世界级数学难题
第七百三十二章：被随手干掉的世界级数学难题</P>
弱黎曼猜想被证明，通过将黎曼函数ζ收缩回詹森不等式的方式，Re)=1\/2这条临界带可以通过另一种方式进行压缩。</P>
对于数学界而言，这是一场饕餮盛宴。</P>
可以说绝大部分解析数论、代数数论、函数论，甚至是代数几何等研究方向的学者，都或多或少的研究过这条思路，尝试过对其进行推进。</P>
包括陶哲轩、舒尔茨这些新生代的菲尔兹奖得主，都饶有兴趣的在此基础上尝试过进一步的研究。</P>
甚至就连隐居在圣彼得堡的佩雷尔曼，都下载了徐川挂在axiv上的论文，对照着这条思路在简陋的黑板上推进着它的极限。</P>
这是一场席卷大半个数学界的风暴，抛开那些为了混论文的人来说，对于其他人似乎已经逐渐演变成一场竞赛游戏。</P>
一场大半个数论领域的学者共同参与的游戏；一场利用这项工具推进詹森不等式偏移量，研究黎曼猜想Re取值的竞赛。</P>
在这样的氛围下，短短三个月的时间，詹森不等式偏移量，即黎曼函数Re临界带已经被推进到了N>0.731N</P>
对于已经在N>0.35N这一数值上卡了整整44年，接近半个世纪的黎曼猜想来说，这三个月彷如撒哈拉沙漠中的一场甘露，滋润出了无数的生机。</P>
而对于数学界来说，让众多数学家更好奇的是，创造出这项工具的徐川教授，在这方面的研究到底有多深。</P>
毕竟明眼人都可以看出来，当初他公开的那篇论文，N>0.50N远不是他的极限。</P>
就连一些解析数论领域的博士生都能在这个基础上进一步拓展，没道理他这个创造者就只能止步于此。</P>
所有人都在好奇，如果那位徐教授出手的话，又能将詹森不等式偏移量与黎曼函数Re临界带推进到一个怎么样的地步。</P>
......</P>
金陵，南大。</P>
过完了元宵节后，学生的返校让这座冷清的校园中逐渐热闹了起来。</P>
而伴随着《数学年刊》登陆了弱·黎曼猜想和《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明》论文，南大校门口的横幅也跟随着换动了一下。</P>
《热烈庆祝我校徐川教授攻克弱·黎曼猜想！》</P>
《热烈庆祝我校名誉教授刘嘉欣攻克‘大正整数因子分解是否具备多项式算法’猜想！》</P>
两条大红色的横幅挂在了最显眼的位置，向外界大张旗鼓的‘炫耀’着南大数学系的‘强悍’，也吸引了无数前来报道的学子家长崇拜羡慕恭敬的目光。</P>
办公室中，新年返校的第一天，徐川将五名学生喊了过来，从他们手中收上来了‘寒假’作业。</P>
当偏微分方程为非线性且解有间断时，“高精度”格式在什么意义下仍然保持会高精度值？</P>
这一问题是他去年年底留给几名学生的寒假作业，他并不要求几人能够解决掉这个问题，但要求他们在面向某一个难题的时候，都有自己的思考。</P>
从几人的手中收上来了作业，徐川坐在办公桌后面一份份的翻阅着。</P>
简略的翻了翻几名学生的作业，他叹了口气，将手中的稿件放在了桌上，看向了几名学生。</P>
“从过小年到现在，时间也有二十来天么，你们都忙着放烟花去了么？交上来的都是些什么？”</P>
目光落在几名学生身上，一个寒假，对于他留下的问题，从几名学生的答案上来看，他们的思考几乎都浮于浅面上。</P>
很显然，这五名学生的答案远远没有达到他的要求。</P>
最好的一份答案是年龄最大的丁瑞给出来的，但即便是这样，这份答案离这个问题的边界都没有触摸到。</P>
这样的结果，不免让他有些失望。</P>
毕竟当初他提出这个问题的时候，心里就已经有了一些把握和答案了。</P>
留给他们二十天的时间，不说解决掉这个问题，至少在上面有一些研究进展是应该的吧？</P>
“可是这个问题真的很难啊，教授。”</P>
办公室中，殷诗低着头小声的嘀咕了一句。</P>
徐川盯了她一眼，并没有在意她是个女生，冷淡的开口道：“难才有思考的意义，如果容易的话，留给你们做什么？”</P>
“只有通过实际行动，才能真正了解问题的困难程度和解决方法。但很显然，在你们的作业上我并没有看到你们有多少的研究。”</P>
“我不希望看到你们因为难而退却，更希望能看到你们在数学上的勇气.......”</P>
被徐川批了一顿，一旁的容新霁一脸无辜的看了过来，鼓起勇气小声的回应着：“但这是一个世界级猜想啊，教授！”</P>
“哪有那么容易有进展的啊......”</P>
留一个世界级的数学猜想当做寒假作业，还要求在二十天内有研究进度，这是人能干出来的事情吗？</P>
这会容新霁只想哭给他的看，这也太难了！</P>
闻言，徐川愣了一下：“世界级猜想？”</P>
“对啊，教授，不信的话你搜搜这个问题，它是‘非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式’猜想的核心部分......”</P>
听到这话，徐川有些狐疑的看了他一眼，转身打开了电脑，截了段问题放在了搜索引擎上。</P>
很快，一条条的搜索结果跳了出来，他随意点开了一条，进入看了一下。</P>
“对于数值分析和科学计算而言，一个非常重要的研究领域是设计和分析求解偏微分方程的数值格式。”</P>
“但至今为止，除去一些特殊情形，如事先知道间断的个数及能够精确地计算间断的位置外，没有一个数学理论来证明非线性方程间断解问题的“高精度”格式的数值解在某种范数意义下仍然保持高精度。”</P>
“这仍然是一个从上个世纪三十年代提出至今仍然，尚未解决的世界级难题。”</P>
“在偏微分方程领域，它的重要性不亚于梅森素数中的周氏猜测，关于非线性方程高精度的真正含义的严格数学理论的研究将会是非常有意义的工作。”</P>
简略的翻了翻搜索出来的资料，徐川有些懵。</P>
弱黎曼猜想被证明，通过将黎曼函数ζ收缩回詹森不等式的方式，Re)=1\/2这条临界带可以通过另一种方式进行压缩。</P>
对于数学界而言，这是一场饕餮盛宴。</P>
可以说绝大部分解析数论、代数数论、函数论，甚至是代数几何等研究方向的学者，都或多或少的研究过这条思路，尝试过对其进行推进。</P>
包括陶哲轩、舒尔茨这些新生代的菲尔兹奖得主，都饶有兴趣的在此基础上尝试过进一步的研究。</P>
甚至就连隐居在圣彼得堡的佩雷尔曼，都下载了徐川挂在axiv上的论文，对照着这条思路在简陋的黑板上推进着它的极限。</P>
这是一场席卷大半个数学界的风暴，抛开那些为了混论文的人来说，对于其他人似乎已经逐渐演变成一场竞赛游戏。</P>
一场大半个数论领域的学者共同参与的游戏；一场利用这项工具推进詹森不等式偏移量，研究黎曼猜想Re取值的竞赛。</P>
在这样的氛围下，短短三个月的时间，詹森不等式偏移量，即黎曼函数Re临界带已经被推进到了N>0.731N</P>
对于已经在N>0.35N这一数值上卡了整整44年，接近半个世纪的黎曼猜想来说，这三个月彷如撒哈拉沙漠中的一场甘露，滋润出了无数的生机。</P>
而对于数学界来说，让众多数学家更好奇的是，创造出这项工具的徐川教授，在这方面的研究到底有多深。</P>
毕竟明眼人都可以看出来，当初他公开的那篇论文，N>0.50N远不是他的极限。</P>
就连一些解析数论领域的博士生都能在这个基础上进一步拓展，没道理他这个创造者就只能止步于此。</P>
所有人都在好奇，如果那位徐教授出手的话，又能将詹森不等式偏移量与黎曼函数Re临界带推进到一个怎么样的地步。</P>
......</P>
金陵，南大。</P>
过完了元宵节后，学生的返校让这座冷清的校园中逐渐热闹了起来。</P>
而伴随着《数学年刊》登陆了弱·黎曼猜想和《大正整数因子分解具备多项式算法的求解证明》论文，南大校门口的横幅也跟随着换动了一下。</P>
《热烈庆祝我校徐川教授攻克弱·黎曼猜想！》</P>
《热烈庆祝我校名誉教授刘嘉欣攻克‘大正整数因子分解是否具备多项式算法’猜想！》</P>
两条大红色的横幅挂在了最显眼的位置，向外界大张旗鼓的‘炫耀’着南大数学系的‘强悍’，也吸引了无数前来报道的学子家长崇拜羡慕恭敬的目光。</P>
办公室中，新年返校的第一天，徐川将五名学生喊了过来，从他们手中收上来了‘寒假’作业。</P>
当偏微分方程为非线性且解有间断时，“高精度”格式在什么意义下仍然保持会高精度值？</P>
这一问题是他去年年底留给几名学生的寒假作业，他并不要求几人能够解决掉这个问题，但要求他们在面向某一个难题的时候，都有自己的思考。</P>
从几人的手中收上来了作业，徐川坐在办公桌后面一份份的翻阅着。</P>
简略的翻了翻几名学生的作业，他叹了口气，将手中的稿件放在了桌上，看向了几名学生。</P>
“从过小年到现在，时间也有二十来天么，你们都忙着放烟花去了么？交上来的都是些什么？”</P>
目光落在几名学生身上，一个寒假，对于他留下的问题，从几名学生的答案上来看，他们的思考几乎都浮于浅面上。</P>
很显然，这五名学生的答案远远没有达到他的要求。</P>
最好的一份答案是年龄最大的丁瑞给出来的，但即便是这样，这份答案离这个问题的边界都没有触摸到。</P>
这样的结果，不免让他有些失望。</P>
毕竟当初他提出这个问题的时候，心里就已经有了一些把握和答案了。</P>
留给他们二十天的时间，不说解决掉这个问题，至少在上面有一些研究进展是应该的吧？</P>
“可是这个问题真的很难啊，教授。”</P>
办公室中，殷诗低着头小声的嘀咕了一句。</P>
徐川盯了她一眼，并没有在意她是个女生，冷淡的开口道：“难才有思考的意义，如果容易的话，留给你们做什么？”</P>
“只有通过实际行动，才能真正了解问题的困难程度和解决方法。但很显然，在你们的作业上我并没有看到你们有多少的研究。”</P>
“我不希望看到你们因为难而退却，更希望能看到你们在数学上的勇气.......”</P>
被徐川批了一顿，一旁的容新霁一脸无辜的看了过来，鼓起勇气小声的回应着：“但这是一个世界级猜想啊，教授！”</P>
“哪有那么容易有进展的啊......”</P>
留一个世界级的数学猜想当做寒假作业，还要求在二十天内有研究进度，这是人能干出来的事情吗？</P>
这会容新霁只想哭给他的看，这也太难了！</P>
闻言，徐川愣了一下：“世界级猜想？”</P>
“对啊，教授，不信的话你搜搜这个问题，它是‘非线性偏微分方程间断解问题的高精度格式’猜想的核心部分......”</P>
听到这话，徐川有些狐疑的看了他一眼，转身打开了电脑，截了段问题放在了搜索引擎上。</P>
很快，一条条的搜索结果跳了出来，他随意点开了一条，进入看了一下。</P>
“对于数值分析和科学计算而言，一个非常重要的研究领域是设计和分析求解偏微分方程的数值格式。”</P>
“但至今为止，除去一些特殊情形，如事先知道间断的个数及能够精确地计算间断的位置外，没有一个数学理论来证明非线性方程间断解问题的“高精度”格式的数值解在某种范数意义下仍然保持高精度。”</P>
“这仍然是一个从上个世纪三十年代提出至今仍然，尚未解决的世界级难题。”</P>
“在偏微分方程领域，它的重要性不亚于梅森素数中的周氏猜测，关于非线性方程高精度的真正含义的严格数学理论的研究将会是非常有意义的工作。”</P>
简略的翻了翻搜索出来的资料，徐川有些懵。</P>