第二百六十四章：对于你们来说，这还太早了
看了眼挂在黑板上面的钟表，距离公开课结束还有几分钟的时间。
徐川想了想，开口道“距离下课还有一点时间，如果有同学对刚刚课堂上讲的内容有哪里没听懂的地方可以现在提问。”
闻言，台下的学生有不少都跃跃欲试，但看到身边的人都没什么反应又犹豫了起来。
当然，懂得把握机会的人肯定也有，一位诺奖+菲奖的大老亲自解答疑惑，这样的机会恐怕一生都难遇到一次。
徐川伸手示意一位学生提问，被抽到的学生条件反射似的站了起来。
“教教授。”被点到的学生似乎没料到自己会这么幸运，这会站起来后全场大几百人都注视着自己，顿时就结结巴巴的了。
徐川笑了笑，没有出声，而是安静的等待对方缓过来。
深呼吸了好些次后，这名幸运儿才舒缓一些，接着道“那，那个，我记得您刚刚在课堂上提到了从代数几何的角度区域理解方阵的特征向量和特征值，我想请问一下这方面的东西。”
“这是个很有意思的问题。”
徐川笑着开口道，重新从桌上拾起粉笔，转身在身后的黑板上写道“对于方阵的特征向量和特征值，从代数的角度定义如下
”设n阶矩阵a，如果有数λ和n维非零列向量x→，使得下式成立:ax→=λx→，则称λ为矩阵的特征值，非零列向量x→称为矩阵，对应于特征值λ的特征向量。”
“而从几何的角度来理解方阵的特征向量和特征值，是以将矩阵看成是坐标系变换，如ax→=λx→，则代表了特征向量在坐标系变换之后，变成了原来的λ倍，而方向的延长线是不改变的，方向相同或相反”
“此时特征向量可以理解为在坐标系变换下，方向的延长线的不变的那些向量，但会被延长λ倍，这个长度的放大”
“此外，需要值得注意的是特征向量和特征值是有对应关系的。一个特征向量，对应一个特征值。
在求解矩阵的特征向量和特征值时，一般先求出特征值，再将特征值代入方程ax→=λx→中，求出特征向量。”
黑板前，徐川写下了最后一笔，重新扭头看向依旧站着的那位学生，笑着问道“理解了吗？”
提问的学生勐的点了点头，激动道“懂了！谢谢教授。”
徐川笑了笑，接着挑选学生解答疑惑。
有了第一个学生的带头，之前有些犹豫的学生也鼓起了勇气举起了手，但此刻对于整个阶梯教室中上百双举起的手而言，被选中的概率实在太小了。
解答了几个问题后，徐川笑着开口道“最后一个问题了，就你了，那位戴眼镜的同学，你有什么疑惑？”
“教授，您能讲讲你是怎么解决霍奇猜想的吗？”
带着眼镜的学生兴奋的站起来问道，不过他没提课堂上的疑惑，而是问了个其他方面的问题。
听到这个问题，徐川微微愣了一下，他也没想到这个学生会问这种问题，不过这并不是什么不能回答的。
笑了笑，他有些怀念的开口道“解决霍奇猜想是我从米尔扎哈尼教授身上得到的灵感，在当初，米尔扎哈尼教授曾留给我一份文稿，通过研究那份文稿，我意外的收获了一些解决霍奇猜想的方法。”
“至于具体的过程”
顿了顿，徐川接着笑道“这并不是一两句话就能解释的，而且对于现在的你们来说，说这些还太早了。”
“以你们现在的基础，绝大部分的人恐怕连完全理解霍奇猜想这一难题的真正意思都做不到，至于我的证明论文，那就更不用想了，即便是我今天在这里讲解报告，在场的恐怕百分之九十九以上都听不懂。”
“对于这种当前数学界算是顶级的猜想，我建议你们还是一步步的来吧，先打好最基础的东西，去尝试突破自己的边界，然后再一步步的朝着自己的目标和理想去奋斗。”
“至于现在，它对于你们来说，还是早了些。”
徐川并没有去怎么聊自己是如何解决霍奇猜想的，正如他所言，并非鄙视或者看不起，而是对于坐在这间教室的学生来说，现在说这些真的太早了。
不是每一个人都是陶哲轩或者舒尔茨这样的天才，能在本科或者研究生阶段就对数学有着极高的造诣的。
他话音刚落，就有人出声询问道“那教授，可以说说您回国后在研究些什么东西吗？物理，数学，还是天文？我想很多人对您的研究方向相当感兴趣，包括我们也挺好奇的。”
徐川想了想，笑道“n方程和粒子物理吧，这段时间我主要在研究这些东西。”
他并没有在这场课堂上透露自己真正研究，只是随便找了个理由敷衍了一下，有些东西，可以在完成后公布，但过程中还是需要保密的。
“铃铃铃铃”
下课的铃声响起，徐川收起了自己带来的课本，连投影设备都没关就直接熘走了。
这里的学生这么多，要是被堵住了，那一时半会就真走不掉了。
毕竟是第一次开课，这些学生都比较狂热，所以趁着他们还没反应过来，三十六计走为上计。
等后面上课的次数多了，学生们习以为常了，就不用再担心被堵在人群中了。
大学生和那些狂热的追星粉丝还是有很大的差别的，前者还是要脸面会不好意思的，至于后者，那就不多说了。
什么潜入自己的偶像家偷贴身衣物，私人物品，疯狂扑上台都有发生过。
熘熘达达的，徐川一路来到了陈正平的办公室。
敲了敲门，里面传来了请进的声音，他推开门走了进去，有些意外的是，办公室中不止他的导师陈正平一人，南大的校长刘高峻也在这里。
“老师，校长。”徐川笑着打了个招呼。
“徐教授来了，快坐。”刘校长笑呵呵的招呼道“第一次在南大上课，感觉怎么样？”
徐川笑着说道“挺好的，学生都很认真，也很热情。”
“哈哈哈哈哈，也就你有这个魅力了。”刘高峻哈哈笑道“如果还有什么不满意的地方，或者说在上课教学方面什么建议，都可以和我提出来，学校这边会尽量想办法解决的。”
徐川点了点头，笑道“当然。”
一旁，陈正平插话问道“前两天你发到我邮箱的那个数据分析，是aie探测器的实验数据？”
“嗯，年前和过年期间，我分析了一下aie探测器的实验数据，多亏了导师您的帮忙，我从里面找到了一些异常的信号和数据。”
“已经发给威腾和那边，希望那边能做几组对撞实验，看看能不能验证一下分析结果。”
陈正平沉吟了一下，接着道“你觉得那是惰性中微子的表现？”
在徐川将分析数据和达里兹图发到他邮箱的第一时间，他就看过了。
尽管很惊奇自己这个学生搞研究的速度，但他还是认真的研究和分析了这些达里兹图。
从图像中来看，徐川分析后的数据中，的确可能存在着某一颗新粒子，概率而且还不小。
但仅仅是可能存在，而即便是可能存在一颗粒子，也不一定是惰性中微子。
尽管如今他的研究重心已经偏向材料物理，但他毕竟是搞高能物理和凝聚态物理出身的。
而且对于高能物理和粒子物理的研究也没断过，每年都会去参加研究和数据分析，对于这两领域前沿的信息也保持着关注。
惰性中微子，这可不是标准模型中的粒子。
在目前物理界的理论中，惰性中微子是暗物质中的一种，而目前物理学界从没有发现过暗物质的痕迹，所有的理论都是基于天体的运动、牛顿万有引力的现象、引力透镜效应、宇宙的大尺度结构的形成、微波背景辐射等观测结果建立的。
对于陈正平来说，尽管他相信暗物质存在，但他不相信如今的科技就能观测到暗物质。
除非大型强粒子对撞机方方面面都大规模升级一次，否则以现在的对撞能级和探测器的观测水平来说，要探测到暗物质的存在几乎是一件不可能的事情。
所以这一次aie探测器的实验数据，即便是里面真的存在一颗新粒子或者某种尚未发现的现象，陈正平也不认为它是惰性中微子。
办公室中，徐川点了点头，道“对，我觉得它有很大的可能是惰性中微子。”
陈正平询问道“你有没有考虑过这是反中微子的概率？”
从徐川的分析结果来看，他更感觉这有可能是一种未知中微子，亦或者反中微子粒子。
所谓的反中微子粒子，并不是反物质，它是中微子的另一种状态。
中微子的自旋方向与运动方向相反，而反中微子的自旋方向与运动方向相同。
它们与物质相互作用的性质不同，中微子只有左旋，反中微子只有右旋。
它是奥地利物理学家泡利提出存在中微子的假设。在1965年，柯温和来茵斯两位物理学家利用核反应堆产物的β衰变产生了反中微子并观测到了它。
所以从理论上来说，大型强粒子对撞机中也是可能产生的。
徐川道“考虑过，但理论上来说，它是一种未知中微子或者反中微子的概率远低于是惰性中微子的概率。”
闻言，陈正平感兴趣迅速问道“怎么说？”
他对于这个学生还是有一些了解的，如果不是没有足够的证据，这个学生一般不会轻易说出这种话来。
既然他表示是惰性中微子的概率更高，那么他手上肯定掌握着某些证据。
如果真要能证实aie探测器的实验数据中发现了惰性中微子的痕迹，那对于整个物理界甚至是整个科学界，乃至整个社会来说，都是一枚超大单量的核弹！
毕竟惰性中微子从目前的理论上来说，可是构成暗物质中温暗物质粒子中的一种。
如果证实了，那么暗物质的发现，将成为今年物理界乃至科学界最轰动人心的消息。
徐川沉吟了一下，理了理思绪后开口道“从我做出来的达里兹图上来看，可以很明显的看到这颗新粒子的能级轨迹，它呈现出一个︺型弧线，这和所有的常规粒子截然不同。”
“哪怕是中微子和反中微子在达里兹图上的动能轨迹也不会表现出这种样子，所以它大概率是一种新型粒子，而且表现特性并不包含在常规的标准模型粒子中。”
“其次，我不知道导师你有没有注意到，在所有的达里兹图上，表示这种未知新型粒子的数据，全都是断断续续的。”
“这表示aie探测器观测到的实验数据其实并不完善，它能探测记录到的，仅仅是这种未知粒子能表现出现的一部分共振态结构。”
“而惰性中微子从理论上来说，属于暗物质中的温暗物质的一部分，理论上来说，温暗物质并不参与强相互作用，否则原初核合成的过程将会受到扰动，轻元素丰度将发生改变，将导致与当前的观测结果不一致。”
“在大型强粒子对撞机中，原初核的存在可以是无处不在的，这种情况下，唯有惰性中微子在合成温暗物质的时候，从热退耦机制获得剩余丰度才能被aie探测器观测到。从这点来看，毫无疑问它是符合要求的。”
“此外，弱相互作用有质量粒子（ip）是被最广泛讨论的暗物质候选者之一，它是指质量和相互作用强度在电弱标度附近的某种稳定粒子，通过热退耦机制获得已知的剩余丰度”
“而人类已知的粒子物理标准模型中，不存在同时满足这些性质的粒子，这意味着产生这种性质的必须是超出标准模型的新物理粒子”
“从上述的这些观点来看，这种新型粒子是惰性中微子的概率是相当大的。”
。
徐川想了想，开口道“距离下课还有一点时间，如果有同学对刚刚课堂上讲的内容有哪里没听懂的地方可以现在提问。”
闻言，台下的学生有不少都跃跃欲试，但看到身边的人都没什么反应又犹豫了起来。
当然，懂得把握机会的人肯定也有，一位诺奖+菲奖的大老亲自解答疑惑，这样的机会恐怕一生都难遇到一次。
徐川伸手示意一位学生提问，被抽到的学生条件反射似的站了起来。
“教教授。”被点到的学生似乎没料到自己会这么幸运，这会站起来后全场大几百人都注视着自己，顿时就结结巴巴的了。
徐川笑了笑，没有出声，而是安静的等待对方缓过来。
深呼吸了好些次后，这名幸运儿才舒缓一些，接着道“那，那个，我记得您刚刚在课堂上提到了从代数几何的角度区域理解方阵的特征向量和特征值，我想请问一下这方面的东西。”
“这是个很有意思的问题。”
徐川笑着开口道，重新从桌上拾起粉笔，转身在身后的黑板上写道“对于方阵的特征向量和特征值，从代数的角度定义如下
”设n阶矩阵a，如果有数λ和n维非零列向量x→，使得下式成立:ax→=λx→，则称λ为矩阵的特征值，非零列向量x→称为矩阵，对应于特征值λ的特征向量。”
“而从几何的角度来理解方阵的特征向量和特征值，是以将矩阵看成是坐标系变换，如ax→=λx→，则代表了特征向量在坐标系变换之后，变成了原来的λ倍，而方向的延长线是不改变的，方向相同或相反”
“此时特征向量可以理解为在坐标系变换下，方向的延长线的不变的那些向量，但会被延长λ倍，这个长度的放大”
“此外，需要值得注意的是特征向量和特征值是有对应关系的。一个特征向量，对应一个特征值。
在求解矩阵的特征向量和特征值时，一般先求出特征值，再将特征值代入方程ax→=λx→中，求出特征向量。”
黑板前，徐川写下了最后一笔，重新扭头看向依旧站着的那位学生，笑着问道“理解了吗？”
提问的学生勐的点了点头，激动道“懂了！谢谢教授。”
徐川笑了笑，接着挑选学生解答疑惑。
有了第一个学生的带头，之前有些犹豫的学生也鼓起了勇气举起了手，但此刻对于整个阶梯教室中上百双举起的手而言，被选中的概率实在太小了。
解答了几个问题后，徐川笑着开口道“最后一个问题了，就你了，那位戴眼镜的同学，你有什么疑惑？”
“教授，您能讲讲你是怎么解决霍奇猜想的吗？”
带着眼镜的学生兴奋的站起来问道，不过他没提课堂上的疑惑，而是问了个其他方面的问题。
听到这个问题，徐川微微愣了一下，他也没想到这个学生会问这种问题，不过这并不是什么不能回答的。
笑了笑，他有些怀念的开口道“解决霍奇猜想是我从米尔扎哈尼教授身上得到的灵感，在当初，米尔扎哈尼教授曾留给我一份文稿，通过研究那份文稿，我意外的收获了一些解决霍奇猜想的方法。”
“至于具体的过程”
顿了顿，徐川接着笑道“这并不是一两句话就能解释的，而且对于现在的你们来说，说这些还太早了。”
“以你们现在的基础，绝大部分的人恐怕连完全理解霍奇猜想这一难题的真正意思都做不到，至于我的证明论文，那就更不用想了，即便是我今天在这里讲解报告，在场的恐怕百分之九十九以上都听不懂。”
“对于这种当前数学界算是顶级的猜想，我建议你们还是一步步的来吧，先打好最基础的东西，去尝试突破自己的边界，然后再一步步的朝着自己的目标和理想去奋斗。”
“至于现在，它对于你们来说，还是早了些。”
徐川并没有去怎么聊自己是如何解决霍奇猜想的，正如他所言，并非鄙视或者看不起，而是对于坐在这间教室的学生来说，现在说这些真的太早了。
不是每一个人都是陶哲轩或者舒尔茨这样的天才，能在本科或者研究生阶段就对数学有着极高的造诣的。
他话音刚落，就有人出声询问道“那教授，可以说说您回国后在研究些什么东西吗？物理，数学，还是天文？我想很多人对您的研究方向相当感兴趣，包括我们也挺好奇的。”
徐川想了想，笑道“n方程和粒子物理吧，这段时间我主要在研究这些东西。”
他并没有在这场课堂上透露自己真正研究，只是随便找了个理由敷衍了一下，有些东西，可以在完成后公布，但过程中还是需要保密的。
“铃铃铃铃”
下课的铃声响起，徐川收起了自己带来的课本，连投影设备都没关就直接熘走了。
这里的学生这么多，要是被堵住了，那一时半会就真走不掉了。
毕竟是第一次开课，这些学生都比较狂热，所以趁着他们还没反应过来，三十六计走为上计。
等后面上课的次数多了，学生们习以为常了，就不用再担心被堵在人群中了。
大学生和那些狂热的追星粉丝还是有很大的差别的，前者还是要脸面会不好意思的，至于后者，那就不多说了。
什么潜入自己的偶像家偷贴身衣物，私人物品，疯狂扑上台都有发生过。
熘熘达达的，徐川一路来到了陈正平的办公室。
敲了敲门，里面传来了请进的声音，他推开门走了进去，有些意外的是，办公室中不止他的导师陈正平一人，南大的校长刘高峻也在这里。
“老师，校长。”徐川笑着打了个招呼。
“徐教授来了，快坐。”刘校长笑呵呵的招呼道“第一次在南大上课，感觉怎么样？”
徐川笑着说道“挺好的，学生都很认真，也很热情。”
“哈哈哈哈哈，也就你有这个魅力了。”刘高峻哈哈笑道“如果还有什么不满意的地方，或者说在上课教学方面什么建议，都可以和我提出来，学校这边会尽量想办法解决的。”
徐川点了点头，笑道“当然。”
一旁，陈正平插话问道“前两天你发到我邮箱的那个数据分析，是aie探测器的实验数据？”
“嗯，年前和过年期间，我分析了一下aie探测器的实验数据，多亏了导师您的帮忙，我从里面找到了一些异常的信号和数据。”
“已经发给威腾和那边，希望那边能做几组对撞实验，看看能不能验证一下分析结果。”
陈正平沉吟了一下，接着道“你觉得那是惰性中微子的表现？”
在徐川将分析数据和达里兹图发到他邮箱的第一时间，他就看过了。
尽管很惊奇自己这个学生搞研究的速度，但他还是认真的研究和分析了这些达里兹图。
从图像中来看，徐川分析后的数据中，的确可能存在着某一颗新粒子，概率而且还不小。
但仅仅是可能存在，而即便是可能存在一颗粒子，也不一定是惰性中微子。
尽管如今他的研究重心已经偏向材料物理，但他毕竟是搞高能物理和凝聚态物理出身的。
而且对于高能物理和粒子物理的研究也没断过，每年都会去参加研究和数据分析，对于这两领域前沿的信息也保持着关注。
惰性中微子，这可不是标准模型中的粒子。
在目前物理界的理论中，惰性中微子是暗物质中的一种，而目前物理学界从没有发现过暗物质的痕迹，所有的理论都是基于天体的运动、牛顿万有引力的现象、引力透镜效应、宇宙的大尺度结构的形成、微波背景辐射等观测结果建立的。
对于陈正平来说，尽管他相信暗物质存在，但他不相信如今的科技就能观测到暗物质。
除非大型强粒子对撞机方方面面都大规模升级一次，否则以现在的对撞能级和探测器的观测水平来说，要探测到暗物质的存在几乎是一件不可能的事情。
所以这一次aie探测器的实验数据，即便是里面真的存在一颗新粒子或者某种尚未发现的现象，陈正平也不认为它是惰性中微子。
办公室中，徐川点了点头，道“对，我觉得它有很大的可能是惰性中微子。”
陈正平询问道“你有没有考虑过这是反中微子的概率？”
从徐川的分析结果来看，他更感觉这有可能是一种未知中微子，亦或者反中微子粒子。
所谓的反中微子粒子，并不是反物质，它是中微子的另一种状态。
中微子的自旋方向与运动方向相反，而反中微子的自旋方向与运动方向相同。
它们与物质相互作用的性质不同，中微子只有左旋，反中微子只有右旋。
它是奥地利物理学家泡利提出存在中微子的假设。在1965年，柯温和来茵斯两位物理学家利用核反应堆产物的β衰变产生了反中微子并观测到了它。
所以从理论上来说，大型强粒子对撞机中也是可能产生的。
徐川道“考虑过，但理论上来说，它是一种未知中微子或者反中微子的概率远低于是惰性中微子的概率。”
闻言，陈正平感兴趣迅速问道“怎么说？”
他对于这个学生还是有一些了解的，如果不是没有足够的证据，这个学生一般不会轻易说出这种话来。
既然他表示是惰性中微子的概率更高，那么他手上肯定掌握着某些证据。
如果真要能证实aie探测器的实验数据中发现了惰性中微子的痕迹，那对于整个物理界甚至是整个科学界，乃至整个社会来说，都是一枚超大单量的核弹！
毕竟惰性中微子从目前的理论上来说，可是构成暗物质中温暗物质粒子中的一种。
如果证实了，那么暗物质的发现，将成为今年物理界乃至科学界最轰动人心的消息。
徐川沉吟了一下，理了理思绪后开口道“从我做出来的达里兹图上来看，可以很明显的看到这颗新粒子的能级轨迹，它呈现出一个︺型弧线，这和所有的常规粒子截然不同。”
“哪怕是中微子和反中微子在达里兹图上的动能轨迹也不会表现出这种样子，所以它大概率是一种新型粒子，而且表现特性并不包含在常规的标准模型粒子中。”
“其次，我不知道导师你有没有注意到，在所有的达里兹图上，表示这种未知新型粒子的数据，全都是断断续续的。”
“这表示aie探测器观测到的实验数据其实并不完善，它能探测记录到的，仅仅是这种未知粒子能表现出现的一部分共振态结构。”
“而惰性中微子从理论上来说，属于暗物质中的温暗物质的一部分，理论上来说，温暗物质并不参与强相互作用，否则原初核合成的过程将会受到扰动，轻元素丰度将发生改变，将导致与当前的观测结果不一致。”
“在大型强粒子对撞机中，原初核的存在可以是无处不在的，这种情况下，唯有惰性中微子在合成温暗物质的时候，从热退耦机制获得剩余丰度才能被aie探测器观测到。从这点来看，毫无疑问它是符合要求的。”
“此外，弱相互作用有质量粒子（ip）是被最广泛讨论的暗物质候选者之一，它是指质量和相互作用强度在电弱标度附近的某种稳定粒子，通过热退耦机制获得已知的剩余丰度”
“而人类已知的粒子物理标准模型中，不存在同时满足这些性质的粒子，这意味着产生这种性质的必须是超出标准模型的新物理粒子”
“从上述的这些观点来看，这种新型粒子是惰性中微子的概率是相当大的。”
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