第89章 拓扑入门
可笑，你什么身份，也敢评价我数生大帝老师
宋河连忙起身，“翟老师”
站在他身后的正是翟珠老师，戴着眼镜，笑意盈盈。
之前有一次晚自习，宋河被班建业拎去办公室做题本，当时翟珠老师恰巧加班，目睹了他惊人的心算速度，当场抛出橄榄枝，希望宋河选择她带的火箭班。
宋河很佩服她，如此慧眼识珠，如此目光如炬，竟能识别出最有潜力的学生翟珠老师真伯乐也，不愧为名师
“刚刚看你坐在这学习，本想再看一眼你神奇的心算，没想到你在学拓扑。”翟珠坐到邻座，将一摞教案放在桌上。
“老师拓扑很难吗”宋河疑惑。
“拓扑和几何区别很大，是更抽象的数学。如果几何是清晰照片，拓扑就是梵高的星空。”翟珠笑道，“根据往年的教学经验，竞赛队绝大部分学生会卡在拓扑上，甚至包括楚龙和仇灵珊这样的尖子生。”
“楚龙卡了大概一个星期才入门，仇灵珊足足用了一个月。”翟珠回忆。
宋河小小震撼了一下，楚龙和仇灵珊他当然知道，数学队两尊大神，令其他学生仰头仰到断脖子的存在
原本以为大神的学习之路一马平川，没想到也有很难迈过的坎儿。
宋河心情糟糕，他翻翻手中的数学竞赛题本，有足足80页是拓扑题
如果自己也被拓扑卡住，哪怕只卡几天，鲲骨王boss战直接告吹前十根本没戏
坏了，难道这波真要输输输
“今晚礼堂讲座，我负责主讲，专门带你们高一竞赛生了解拓扑。”翟珠微笑道。
“最近两星期，我会连开几场讲座，你认真听完，两周后拓扑题你便可以初窥门径。”
“不行啊老师，我有点急”宋河面露难色。
“急”翟珠一怔。
“我想抢一下数学的鲲骨王奖励，这周就要打了，本期数学题本近一半是拓扑，我必须在周末之前全部学通”宋河拧着眉头。
翟珠笑了，轻轻摇头，“有战斗精神是好的，但是不切实际。”
“你拿到手的数学题本，是给三个年级的竞赛生做，人家高二高三早学过一遍了，你只是初次接触，肯定吃亏。”
“你想和多学一两年的老生们争前十，完全不现实的，学习戒骄戒躁，得一年年稳扎稳打。”
宋河听到“一年年”三个字，脑袋嗡的一下，卧槽难不成要再等一年我这急性子怎么等得起黄瓜菜都凉了
杀进前十，不能等明年后年，就在本周
翟珠老师说的是普通人的成长时间，不适用于我数生大帝老子要学破无尽诸天以力证道
宋河燃起战意，狠心调出系统，咬牙买下一粒领悟胶囊。
两万怨念一颗，此等昂贵杀手锏，只能艰难关头用
他装作喝水，将领悟胶囊服下，争分夺秒趴在题本上，向拓扑发起冲锋
旁边，翟珠诧异地望着进入状态的宋河，无奈地笑着摇头。
多年教学生涯，星星点点的回忆，恍惚间出现在她的眼镜片上。
遥想当年，楚龙和仇灵珊也是这般不服输
当时翟珠明确告诉楚龙和仇灵珊，“拓扑很难，别急慢慢来。”
楚龙左耳进右耳出，疯狂熬夜几个通宵，身体透支得油尽灯枯，竟然在短短一周后，势如破竹攻克了中等难度的拓扑题，把当时数学组的老师们小小震撼了一把
仇灵珊当时没说什么，但晚自习也疯狂做拓扑题，遇到不会的题目就咬笔，最后笔帽丢了，疑似思考过程中不小心吞食。她也终于在一个月后，攻克中等难度拓扑题。
至于其他竞赛生
有人用了半年，有人用了一年，更多的竞赛生直到毕业，也无法窥得拓扑门径，与省奖失之交臂，含恨奔向天南海北。
翟珠想到此处，有些心酸。
其他学科都有坑，坑有大有小，底下许多人，正在努力往上爬。
而数学是一座悬崖，黑黝黝深不见底，只有几个神仙在空中飞。
她扭头注视宋河，仿佛看到当年的楚龙和仇灵珊。
年轻人总是气盛，想一口气吃成胖子。但现实将教会他们，不必急，慢慢来。
翟珠心中暗暗期待，江山代有才人出，不知宋河会用多久入门拓扑一周两周
她不再多想，翻开教案，开始备课。
与此同时，宋河已进入忘我状态
领悟胶囊、心算胶囊的双重加持下，大脑宛如熔浆流动的火山，巨大的能量压抑着，随时会破土喷发
海量的知识被眼睛捕捉，流入脑中，揉碎了掰开了理解。
几何和拓扑相似，但又不同。
几何的领域里，球体就是球体，正方体就是正方体，是完全不同的概念，需要截然不同的公式。
但拓扑的领域里，球体和正方体却是完全一样的，因为它们可以通过弯曲或拉伸，
由一个变成另一个，变形过程中无需切割或撕裂。
宋河脑海中出现了案板上的面团，白花花的面团不停揉捏，变成各种形状，但本质上还是那个面团。
继续往下学。
拓扑领域中，一维空间本质上只有直线和圆两种。圆可以来回扭曲，但只要不切断，就无法变成直线。
二维可定义的曲面，则使用亏格分类，亏格说人话就是洞眼。
比如球体上没有洞，亏格就是0，甜甜圈有一个洞，亏格就是1。
甜甜圈真好吃。宋河走神了一下，随即摇摇头，又回到数学上来。
时间一分一秒推移，脑海中拓扑的相关知识积累增多。
领悟胶囊大发神威，每个吸收的知识点都如种子，生根发芽，长出越来越多的枝条。树枝逐渐相触，密密麻麻纠缠在一起，成为密不透风的知识丛林
宋河感觉非常爽，刚开始学拓扑时，犹如闯进一片白茫茫的虚无，但现在知识丛林越来越广，已有生机盎然之相
“貌似也没那么难”他喃喃自语。
一些莫名其妙的念头逐渐滋生，他皱紧眉头，用笔在草稿纸上写写画画。
许多诡异的图像被他画出，宛如无数气泡，逐渐布满纸张。
如果不是他面前放着一本数学题本，恐怕要被误以为是精神病人在作画，毕竟画的实在莫名其妙。
旁边，翟珠终于完成了教案，长舒一口气，简单收拾，准备拎包走人。
忽然，她扭头看到了宋河的草稿纸。
学不会了，画画打发时间翟珠嘴角勾起笑容，没想到这孩子也有可爱的一面。
但紧接着，宋河冒出一句话，让翟珠的笑容彻底僵住，心中掀起惊涛骇浪请牢记收藏,网址 最新最快免费找书加书可加qq群887805068
宋河连忙起身，“翟老师”
站在他身后的正是翟珠老师，戴着眼镜，笑意盈盈。
之前有一次晚自习，宋河被班建业拎去办公室做题本，当时翟珠老师恰巧加班，目睹了他惊人的心算速度，当场抛出橄榄枝，希望宋河选择她带的火箭班。
宋河很佩服她，如此慧眼识珠，如此目光如炬，竟能识别出最有潜力的学生翟珠老师真伯乐也，不愧为名师
“刚刚看你坐在这学习，本想再看一眼你神奇的心算，没想到你在学拓扑。”翟珠坐到邻座，将一摞教案放在桌上。
“老师拓扑很难吗”宋河疑惑。
“拓扑和几何区别很大，是更抽象的数学。如果几何是清晰照片，拓扑就是梵高的星空。”翟珠笑道，“根据往年的教学经验，竞赛队绝大部分学生会卡在拓扑上，甚至包括楚龙和仇灵珊这样的尖子生。”
“楚龙卡了大概一个星期才入门，仇灵珊足足用了一个月。”翟珠回忆。
宋河小小震撼了一下，楚龙和仇灵珊他当然知道，数学队两尊大神，令其他学生仰头仰到断脖子的存在
原本以为大神的学习之路一马平川，没想到也有很难迈过的坎儿。
宋河心情糟糕，他翻翻手中的数学竞赛题本，有足足80页是拓扑题
如果自己也被拓扑卡住，哪怕只卡几天，鲲骨王boss战直接告吹前十根本没戏
坏了，难道这波真要输输输
“今晚礼堂讲座，我负责主讲，专门带你们高一竞赛生了解拓扑。”翟珠微笑道。
“最近两星期，我会连开几场讲座，你认真听完，两周后拓扑题你便可以初窥门径。”
“不行啊老师，我有点急”宋河面露难色。
“急”翟珠一怔。
“我想抢一下数学的鲲骨王奖励，这周就要打了，本期数学题本近一半是拓扑，我必须在周末之前全部学通”宋河拧着眉头。
翟珠笑了，轻轻摇头，“有战斗精神是好的，但是不切实际。”
“你拿到手的数学题本，是给三个年级的竞赛生做，人家高二高三早学过一遍了，你只是初次接触，肯定吃亏。”
“你想和多学一两年的老生们争前十，完全不现实的，学习戒骄戒躁，得一年年稳扎稳打。”
宋河听到“一年年”三个字，脑袋嗡的一下，卧槽难不成要再等一年我这急性子怎么等得起黄瓜菜都凉了
杀进前十，不能等明年后年，就在本周
翟珠老师说的是普通人的成长时间，不适用于我数生大帝老子要学破无尽诸天以力证道
宋河燃起战意，狠心调出系统，咬牙买下一粒领悟胶囊。
两万怨念一颗，此等昂贵杀手锏，只能艰难关头用
他装作喝水，将领悟胶囊服下，争分夺秒趴在题本上，向拓扑发起冲锋
旁边，翟珠诧异地望着进入状态的宋河，无奈地笑着摇头。
多年教学生涯，星星点点的回忆，恍惚间出现在她的眼镜片上。
遥想当年，楚龙和仇灵珊也是这般不服输
当时翟珠明确告诉楚龙和仇灵珊，“拓扑很难，别急慢慢来。”
楚龙左耳进右耳出，疯狂熬夜几个通宵，身体透支得油尽灯枯，竟然在短短一周后，势如破竹攻克了中等难度的拓扑题，把当时数学组的老师们小小震撼了一把
仇灵珊当时没说什么，但晚自习也疯狂做拓扑题，遇到不会的题目就咬笔，最后笔帽丢了，疑似思考过程中不小心吞食。她也终于在一个月后，攻克中等难度拓扑题。
至于其他竞赛生
有人用了半年，有人用了一年，更多的竞赛生直到毕业，也无法窥得拓扑门径，与省奖失之交臂，含恨奔向天南海北。
翟珠想到此处，有些心酸。
其他学科都有坑，坑有大有小，底下许多人，正在努力往上爬。
而数学是一座悬崖，黑黝黝深不见底，只有几个神仙在空中飞。
她扭头注视宋河，仿佛看到当年的楚龙和仇灵珊。
年轻人总是气盛，想一口气吃成胖子。但现实将教会他们，不必急，慢慢来。
翟珠心中暗暗期待，江山代有才人出，不知宋河会用多久入门拓扑一周两周
她不再多想，翻开教案，开始备课。
与此同时，宋河已进入忘我状态
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几何和拓扑相似，但又不同。
几何的领域里，球体就是球体，正方体就是正方体，是完全不同的概念，需要截然不同的公式。
但拓扑的领域里，球体和正方体却是完全一样的，因为它们可以通过弯曲或拉伸，
由一个变成另一个，变形过程中无需切割或撕裂。
宋河脑海中出现了案板上的面团，白花花的面团不停揉捏，变成各种形状，但本质上还是那个面团。
继续往下学。
拓扑领域中，一维空间本质上只有直线和圆两种。圆可以来回扭曲，但只要不切断，就无法变成直线。
二维可定义的曲面，则使用亏格分类，亏格说人话就是洞眼。
比如球体上没有洞，亏格就是0，甜甜圈有一个洞，亏格就是1。
甜甜圈真好吃。宋河走神了一下，随即摇摇头，又回到数学上来。
时间一分一秒推移，脑海中拓扑的相关知识积累增多。
领悟胶囊大发神威，每个吸收的知识点都如种子，生根发芽，长出越来越多的枝条。树枝逐渐相触，密密麻麻纠缠在一起，成为密不透风的知识丛林
宋河感觉非常爽，刚开始学拓扑时，犹如闯进一片白茫茫的虚无，但现在知识丛林越来越广，已有生机盎然之相
“貌似也没那么难”他喃喃自语。
一些莫名其妙的念头逐渐滋生，他皱紧眉头，用笔在草稿纸上写写画画。
许多诡异的图像被他画出，宛如无数气泡，逐渐布满纸张。
如果不是他面前放着一本数学题本，恐怕要被误以为是精神病人在作画，毕竟画的实在莫名其妙。
旁边，翟珠终于完成了教案，长舒一口气，简单收拾，准备拎包走人。
忽然，她扭头看到了宋河的草稿纸。
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