第121章 鞋带定理，买文
匆忙赶来长宁卫的，正是延平书院的山长陈默群和他的好友拓湖先生何良俊。
两人进了长宁卫后，打听到苏泽正在村口建溪边上丈田，心急的何良俊直接拉着陈默群出了长宁卫，去建溪边上寻找苏泽。
此时小萝卜头林良珺正在指挥着其他孩子们丈量田亩，这些都是修建建溪后，用挖出来的淤泥开荒出来的新田。
河边河底的淤泥富含营养物质，所以自古以来泛滥平原都是人类文明的摇篮，经常泛滥的尼罗河养活了古代埃及人，河水泛滥对文明来说，是毁灭又是新生。
这些田地靠近河流，只要平整好了就是上等的水田。
苏泽让小萝卜头们清丈田地，测绘详细的地图，另外一个目的也是为了规划设计灌溉的水利设施。
对于小萝卜头这个年纪的孩子来说，能够在户外上课是最快乐的是事情。
自从觉醒了数学技能后，苏泽在原本的开蒙学习课程之外，又加了数学的课程。
计算田亩面积这种事情自然指不上这些孩子，但是让他们测量绘制地图还是没问题的，林良珺指挥着孩子们拉着盘尺，一边测量一边记录着。
何良俊许久没有见过如此童趣的场景了，他回想起自己的故乡，在没有闹倭乱之前的松江府，初夏的时候田野上也都是奔跑的孩童。
对于时局，何良俊已经无力吐槽了，朝廷剿倭这么多年，越是剿倭越是严重，连堂堂松江府都被倭寇荼毒了。
没想到在福建沿海，竟然还看到这么一片世外桃源。
何良俊走上前，看着一个神气的小孩指挥其他孩童测量长度，他则拿着炭笔在纸上写写画画，将测量的长度标注到纸上。
看到小萝卜头手中的炭笔，何良俊饶有兴趣的问道“小娃娃，这是何物？”
小萝卜头打量陈默群和何良俊，又看到他们身后追随的学生和护卫。
小萝卜头虽然调皮捣蛋，但也是卫所百户之子，也是有些见识的，知道这两个人来历不俗。
好歹憋着性子说道“两位长者，这是炭笔。”
炭笔其实就是铅笔，大明已经开始使用石墨制作墨汁了。
而一些劳动人民发现，用石墨可以在很多物体上留下记号，最早使用炭笔的就是木匠和石匠。
不过小萝卜头手上的炭笔，是经过苏泽改造过的，他将石墨磨成圆柱状，然后套上细芦苇杆，再用破布条缠绕上绑紧，就和现代铅笔差不多了。
何良俊又看着纸上的符号和阿拉伯数字问道“这是什么字？”
小萝卜头道“这是数字。”
何良俊摸着胡子说道“数字？有意思，这倒是和苏州码子很像，但是更适合横着书写。”
何良俊发现小萝卜头所写的数字都是横着写的，他大概也明白这种数字的用法，横着写的阿拉伯数字确实要比竖着写的苏州码子更方便读数。
中国宋代以前的数学家用的都是筹算，而记录数字的时候也会用一种名为苏州码子的符号。
苏州码子和阿拉伯数字的写法一样都是简化数字符号，配合筹算使用也很方便，何良俊家中也有产业，账本上的数字也都是用苏州码子记录的。
等到算盘出现后，筹算逐渐退出历史舞台，而钢笔进行横向书写也更方便进行运算，于是到了晚清时候，阿拉伯数字彻底代替了苏州码子，成为全国通行的“数字”。
苏泽给于宗远查账的时候，账本上用的数字就是“苏州码子”。
苏泽学习的都是现代数学，记忆的数学公式也都是现代公式，反正对于数学来说，数字也只是一个符号罢了，所以他教授小萝卜头们的也都是阿拉伯数字。
何良俊看着小萝卜头在纸上写写画画，也看出来他是在清丈田地，他也是非常惊奇，长宁卫的孩童也懂得算学？
陈默群是延平书院的山长，他看着小萝卜头画的图，尺寸标注的很清楚。
陈默群对何良俊说道“听说苏汝霖在长宁卫办了一家卫学，这些孩子应该是他的弟子。”
何良俊摸着胡子说道“教化乡里，有士人之风也。”
陈默群也点点头，他虽然不是很喜欢苏泽，但是苏泽在乡间教授孩子读书，这还是很对他的胃口的，也是符合文人士大夫的政治正确的。
陈默群来了兴趣，又随口问了几个蒙学的问题，小萝卜头等一群孩童都能对答如流，这下子他对苏泽更满意了。
何良俊也不禁的感慨，这个苏泽果然不是普通读书人。
得到消息的苏泽，看到两人浩浩荡荡的跟班队伍，也知道是县里来了大人物。
等他找到何陈二人的时候，何良俊正在向林良珺讨教算学。
“坐标你都听不懂？以天元为中心，以经纬二线来确定点位，用这个方法自然能算出田地的面积了。”
小萝卜头发现何良俊平易近人，很快就忘记了对读书人的敬畏，开始对何良俊大呼小叫，显摆前阵子苏泽教授的解析几何知识。
其实小萝卜头也只是学了一个皮毛，但是何良俊却被这种计算方法吸引住了。
他是戏剧名家，也是酷爱书籍的藏书家，大明朝的读书人都有做博学家的志向。
何良俊对于解析几何很感兴趣，用这种方法丈田，肯定要比割分求和法方便准确很多。
在苏南地区土地买卖也是很频繁的事情，而土地买卖中最重要的就是田亩的面积。
所以在民间买卖的时候，往往会请精通算学的读书人来计算田亩的面积，这种人在江南地区叫做“算秀才”，也算是一种无法科举入仕的读书人就业方向。
一个能快速准确的算出田亩面积的算秀才，收入也是相当的高的。
何良俊除了喜欢戏曲之外，也很喜欢没事做研究数学，以前买卖过土地，何良俊都是自己丈量计算土地的，但是他用的方法，似乎都没有小萝卜头说的这个方法好。
不过小萝卜头也只知道建立坐标系的方法，答案都是他硬套公式算的。
两人讨论了半天，何良俊也没能搞懂到底怎么算面积。
苏泽是认识陈默群的，他上前见礼道“见过陈山长。”
苏泽也不明白延平书院的陈山长为何要找自己，不过既然人家过来了，苏泽也是以礼相待的。
陈默群答礼之后，拉着何良俊对苏泽说道“苏汝霖，这位是我的好友何元朗，号拓湖先生，今日是他有事要寻你。”
何良俊和陈默群差不多年纪，花白的胡子，带着儒士的冠巾，一看就有股名士风度。
不过此时何良俊的样子可一点都不名士，他手上都是碳粉，因为思考丈田的计算问题把胡子都揪乱了。
原来是在延平府征戏文的拓湖先生，苏泽也对何良俊行礼。
何良俊拉着苏泽说道“苏汝霖，这孩童可是你的弟子？”
“我是卫学蒙师，只是给这些孩童开蒙。”
“这孩童所学的丈田方法可是伱教的？可否为老夫解惑？”
苏泽疑惑的看着何良俊，你不是戏曲名家吗？怎么对数学有兴趣了？
何良俊迫不及待的说道“那孩童说建立坐标系后，就能通过公式算出田亩的面积，这是什么原理？”
苏泽教授小萝卜头的是鞋带定理的计算公式，用这个公式可以粗算出多边形的面积，但是小萝卜头也只知道公式，并不知道具体的计算原理。
何良俊也用割分求和法验算过，答案和小萝卜头套公式算出的结果差不多。
而且苏泽的方法更加快捷方便，只要知道公式孩童都能算出来。
高斯鞋带公式，也叫高斯面积公式，是一种数学算法，可求确定区域的一个简单多边形的面积。
原来是问这个啊，高斯鞋带公式的原理其实很简单，就是将多边形分割成多个三角形，然后分别计算这些三角形的面积。
高斯将这个方法进一步公式化，给出了一个只要知道顶点坐标就能粗算面积的公式。
而实际上在晚明的时候，民间也发明了同样原理的方法，在算书上称作推步聚顶术。
何良俊听完了苏泽的公式原理，又用炭笔验证了一下，敬佩的说道“妙啊！太妙了！苏汝霖能发明这种算法，真乃算学天才啊！”
陈默群是知道自己这位好友的算学造诣的，刚才苏泽和何良俊讲解的算法他已经完全听不懂了，只是机械性的跟着点头，何良俊都说是天才，那肯定就是天才了。
苏泽正在疑惑，这两个老头千里迢迢从县城赶过来，难道就是为了和自己讨论算学？
何良俊总算是想起了正事，他对着苏泽说道“汝霖，《拍案惊奇》上那篇《杜十娘怒沉百宝箱》是你写的吧？”
原来是为了这个文章来的，苏泽笑着说道“回拓湖先生，正是晚生所作。”
何良俊说道“这个，老夫想要将《杜十娘怒沉百宝箱》改成戏文，让戏班排演，请问汝霖意下如何？”
苏泽皱眉说道“晚生不通节律音韵，怕是入不了拓湖先生的眼。”
何良俊连忙说道“改编的事情老夫亲自来，排戏也是老夫来。”
看到苏泽没有立刻答应，何良俊又说道“汝霖你放心，这出戏的署名还是你，老夫只负责改编和编曲，另外这次征文就定你为第一，这一百两银子就算是你的润笔费，如何？”
一百两银子！
苏泽眼睛一亮！要不然还是读书人的钱好赚呢！一篇文章就是一百两银子！
为了一个改编的授权，这两个老头跑到长宁卫来，大明朝盗版抄袭的事情还少吗？
苏泽很快想明白了，杜十娘怒沉百宝箱是在小报上刊登的，如今南平城内所有人都知道这文章是苏泽写的。
如果何良俊拿不到苏泽的授权就私自改编戏文，肯定要被全城的读书人唾弃。
苏泽这下子明白了控制舆论的重要性了，《拍案惊奇》虽然目前还是一份在南平贩卖的小报，但是已经能让陈默群和何良俊这样的豪绅忌惮，不敢随意抢夺苏泽的文章，还要恭恭敬敬的花钱买苏泽的改编授权。
也难怪晚明东林书院声势那么大，掌握了舆论就掌握了一切啊！
苏泽更坚定了办报的想法，《拍案惊奇》不仅仅要办，还要办成全省全国性的大报！
苏泽答应下来，何良俊也放松了下来，他对《杜十娘怒沉百宝箱》的故事非常有信心，就像是一个名导演找到了最好的剧本，他有信心排出一部名垂史书的戏出来！
“田间暑热，两位先生还是去长宁卫坐坐吧。”
有人上赶着送银子，苏泽自然拿出好客热情，邀请两人去长宁卫坐坐。
太阳渐渐火辣了，陈何也有些累了，于是随着苏泽向长宁卫走去。
看着田间正在修沟渠的青壮，丈量田地的孩童，陈默群问道“汝霖为何要丈田？难道这是新开的土地？”
苏泽点头说道“前几日长宁卫清理建溪，新开出些土地来，卫所正在造册。”
陈默群惊讶的看着建溪，他们来长宁卫也是沿着建溪一路向东的，建溪中游浑浊，可是到了下游却清澈，陈何二人还以为这条溪流就是这么神奇，没想到是刚修过水利的原因。
苏泽又将束水冲沙的方法说了一遍，这下子陈默群也听懂了其中的原理。
物理学的原理往往简单易懂，后世每年的高考物理题还是有人讨论，数学题就没人关心了。
没想到苏泽还会修水利，何良俊对他的评价更高了，就连陈默群觉得苏泽是个人才了。
齐家治国平天下，造福乡里本来就是读书人的政治正确。
到了长宁卫后，苏泽又带着两人参观了卫学，陈山长当场慷慨解囊，要给长宁卫卫学捐赠一些书籍和文房四宝。
对于这两位刚刚投了钱的天使投资人，苏泽吩咐林彩娘杀鸡摘菜，盛情款待了两人，一时之间自然是宾主尽欢。
与此同时，南平县。
黄时行满怀期待的站在何良俊的门前，好不容易从门子那边打听到消息。
“什么，拓湖先生出游了？”
“去哪里了？长宁卫？”
p1
推步聚顶术
显微镜下大明，帅嘉谟丈田的算法。
这部剧还挺好看的，推荐
p2
苏州码子，〡〢〣〤〥〦〧〨〩十，如今一些地区还会用这种符号。
查了资料大明朝的数学确实不差，可惜了。
(本章完)
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两人进了长宁卫后，打听到苏泽正在村口建溪边上丈田，心急的何良俊直接拉着陈默群出了长宁卫，去建溪边上寻找苏泽。
此时小萝卜头林良珺正在指挥着其他孩子们丈量田亩，这些都是修建建溪后，用挖出来的淤泥开荒出来的新田。
河边河底的淤泥富含营养物质，所以自古以来泛滥平原都是人类文明的摇篮，经常泛滥的尼罗河养活了古代埃及人，河水泛滥对文明来说，是毁灭又是新生。
这些田地靠近河流，只要平整好了就是上等的水田。
苏泽让小萝卜头们清丈田地，测绘详细的地图，另外一个目的也是为了规划设计灌溉的水利设施。
对于小萝卜头这个年纪的孩子来说，能够在户外上课是最快乐的是事情。
自从觉醒了数学技能后，苏泽在原本的开蒙学习课程之外，又加了数学的课程。
计算田亩面积这种事情自然指不上这些孩子，但是让他们测量绘制地图还是没问题的，林良珺指挥着孩子们拉着盘尺，一边测量一边记录着。
何良俊许久没有见过如此童趣的场景了，他回想起自己的故乡，在没有闹倭乱之前的松江府，初夏的时候田野上也都是奔跑的孩童。
对于时局，何良俊已经无力吐槽了，朝廷剿倭这么多年，越是剿倭越是严重，连堂堂松江府都被倭寇荼毒了。
没想到在福建沿海，竟然还看到这么一片世外桃源。
何良俊走上前，看着一个神气的小孩指挥其他孩童测量长度，他则拿着炭笔在纸上写写画画，将测量的长度标注到纸上。
看到小萝卜头手中的炭笔，何良俊饶有兴趣的问道“小娃娃，这是何物？”
小萝卜头打量陈默群和何良俊，又看到他们身后追随的学生和护卫。
小萝卜头虽然调皮捣蛋，但也是卫所百户之子，也是有些见识的，知道这两个人来历不俗。
好歹憋着性子说道“两位长者，这是炭笔。”
炭笔其实就是铅笔，大明已经开始使用石墨制作墨汁了。
而一些劳动人民发现，用石墨可以在很多物体上留下记号，最早使用炭笔的就是木匠和石匠。
不过小萝卜头手上的炭笔，是经过苏泽改造过的，他将石墨磨成圆柱状，然后套上细芦苇杆，再用破布条缠绕上绑紧，就和现代铅笔差不多了。
何良俊又看着纸上的符号和阿拉伯数字问道“这是什么字？”
小萝卜头道“这是数字。”
何良俊摸着胡子说道“数字？有意思，这倒是和苏州码子很像，但是更适合横着书写。”
何良俊发现小萝卜头所写的数字都是横着写的，他大概也明白这种数字的用法，横着写的阿拉伯数字确实要比竖着写的苏州码子更方便读数。
中国宋代以前的数学家用的都是筹算，而记录数字的时候也会用一种名为苏州码子的符号。
苏州码子和阿拉伯数字的写法一样都是简化数字符号，配合筹算使用也很方便，何良俊家中也有产业，账本上的数字也都是用苏州码子记录的。
等到算盘出现后，筹算逐渐退出历史舞台，而钢笔进行横向书写也更方便进行运算，于是到了晚清时候，阿拉伯数字彻底代替了苏州码子，成为全国通行的“数字”。
苏泽给于宗远查账的时候，账本上用的数字就是“苏州码子”。
苏泽学习的都是现代数学，记忆的数学公式也都是现代公式，反正对于数学来说，数字也只是一个符号罢了，所以他教授小萝卜头们的也都是阿拉伯数字。
何良俊看着小萝卜头在纸上写写画画，也看出来他是在清丈田地，他也是非常惊奇，长宁卫的孩童也懂得算学？
陈默群是延平书院的山长，他看着小萝卜头画的图，尺寸标注的很清楚。
陈默群对何良俊说道“听说苏汝霖在长宁卫办了一家卫学，这些孩子应该是他的弟子。”
何良俊摸着胡子说道“教化乡里，有士人之风也。”
陈默群也点点头，他虽然不是很喜欢苏泽，但是苏泽在乡间教授孩子读书，这还是很对他的胃口的，也是符合文人士大夫的政治正确的。
陈默群来了兴趣，又随口问了几个蒙学的问题，小萝卜头等一群孩童都能对答如流，这下子他对苏泽更满意了。
何良俊也不禁的感慨，这个苏泽果然不是普通读书人。
得到消息的苏泽，看到两人浩浩荡荡的跟班队伍，也知道是县里来了大人物。
等他找到何陈二人的时候，何良俊正在向林良珺讨教算学。
“坐标你都听不懂？以天元为中心，以经纬二线来确定点位，用这个方法自然能算出田地的面积了。”
小萝卜头发现何良俊平易近人，很快就忘记了对读书人的敬畏，开始对何良俊大呼小叫，显摆前阵子苏泽教授的解析几何知识。
其实小萝卜头也只是学了一个皮毛，但是何良俊却被这种计算方法吸引住了。
他是戏剧名家，也是酷爱书籍的藏书家，大明朝的读书人都有做博学家的志向。
何良俊对于解析几何很感兴趣，用这种方法丈田，肯定要比割分求和法方便准确很多。
在苏南地区土地买卖也是很频繁的事情，而土地买卖中最重要的就是田亩的面积。
所以在民间买卖的时候，往往会请精通算学的读书人来计算田亩的面积，这种人在江南地区叫做“算秀才”，也算是一种无法科举入仕的读书人就业方向。
一个能快速准确的算出田亩面积的算秀才，收入也是相当的高的。
何良俊除了喜欢戏曲之外，也很喜欢没事做研究数学，以前买卖过土地，何良俊都是自己丈量计算土地的，但是他用的方法，似乎都没有小萝卜头说的这个方法好。
不过小萝卜头也只知道建立坐标系的方法，答案都是他硬套公式算的。
两人讨论了半天，何良俊也没能搞懂到底怎么算面积。
苏泽是认识陈默群的，他上前见礼道“见过陈山长。”
苏泽也不明白延平书院的陈山长为何要找自己，不过既然人家过来了，苏泽也是以礼相待的。
陈默群答礼之后，拉着何良俊对苏泽说道“苏汝霖，这位是我的好友何元朗，号拓湖先生，今日是他有事要寻你。”
何良俊和陈默群差不多年纪，花白的胡子，带着儒士的冠巾，一看就有股名士风度。
不过此时何良俊的样子可一点都不名士，他手上都是碳粉，因为思考丈田的计算问题把胡子都揪乱了。
原来是在延平府征戏文的拓湖先生，苏泽也对何良俊行礼。
何良俊拉着苏泽说道“苏汝霖，这孩童可是你的弟子？”
“我是卫学蒙师，只是给这些孩童开蒙。”
“这孩童所学的丈田方法可是伱教的？可否为老夫解惑？”
苏泽疑惑的看着何良俊，你不是戏曲名家吗？怎么对数学有兴趣了？
何良俊迫不及待的说道“那孩童说建立坐标系后，就能通过公式算出田亩的面积，这是什么原理？”
苏泽教授小萝卜头的是鞋带定理的计算公式，用这个公式可以粗算出多边形的面积，但是小萝卜头也只知道公式，并不知道具体的计算原理。
何良俊也用割分求和法验算过，答案和小萝卜头套公式算出的结果差不多。
而且苏泽的方法更加快捷方便，只要知道公式孩童都能算出来。
高斯鞋带公式，也叫高斯面积公式，是一种数学算法，可求确定区域的一个简单多边形的面积。
原来是问这个啊，高斯鞋带公式的原理其实很简单，就是将多边形分割成多个三角形，然后分别计算这些三角形的面积。
高斯将这个方法进一步公式化，给出了一个只要知道顶点坐标就能粗算面积的公式。
而实际上在晚明的时候，民间也发明了同样原理的方法，在算书上称作推步聚顶术。
何良俊听完了苏泽的公式原理，又用炭笔验证了一下，敬佩的说道“妙啊！太妙了！苏汝霖能发明这种算法，真乃算学天才啊！”
陈默群是知道自己这位好友的算学造诣的，刚才苏泽和何良俊讲解的算法他已经完全听不懂了，只是机械性的跟着点头，何良俊都说是天才，那肯定就是天才了。
苏泽正在疑惑，这两个老头千里迢迢从县城赶过来，难道就是为了和自己讨论算学？
何良俊总算是想起了正事，他对着苏泽说道“汝霖，《拍案惊奇》上那篇《杜十娘怒沉百宝箱》是你写的吧？”
原来是为了这个文章来的，苏泽笑着说道“回拓湖先生，正是晚生所作。”
何良俊说道“这个，老夫想要将《杜十娘怒沉百宝箱》改成戏文，让戏班排演，请问汝霖意下如何？”
苏泽皱眉说道“晚生不通节律音韵，怕是入不了拓湖先生的眼。”
何良俊连忙说道“改编的事情老夫亲自来，排戏也是老夫来。”
看到苏泽没有立刻答应，何良俊又说道“汝霖你放心，这出戏的署名还是你，老夫只负责改编和编曲，另外这次征文就定你为第一，这一百两银子就算是你的润笔费，如何？”
一百两银子！
苏泽眼睛一亮！要不然还是读书人的钱好赚呢！一篇文章就是一百两银子！
为了一个改编的授权，这两个老头跑到长宁卫来，大明朝盗版抄袭的事情还少吗？
苏泽很快想明白了，杜十娘怒沉百宝箱是在小报上刊登的，如今南平城内所有人都知道这文章是苏泽写的。
如果何良俊拿不到苏泽的授权就私自改编戏文，肯定要被全城的读书人唾弃。
苏泽这下子明白了控制舆论的重要性了，《拍案惊奇》虽然目前还是一份在南平贩卖的小报，但是已经能让陈默群和何良俊这样的豪绅忌惮，不敢随意抢夺苏泽的文章，还要恭恭敬敬的花钱买苏泽的改编授权。
也难怪晚明东林书院声势那么大，掌握了舆论就掌握了一切啊！
苏泽更坚定了办报的想法，《拍案惊奇》不仅仅要办，还要办成全省全国性的大报！
苏泽答应下来，何良俊也放松了下来，他对《杜十娘怒沉百宝箱》的故事非常有信心，就像是一个名导演找到了最好的剧本，他有信心排出一部名垂史书的戏出来！
“田间暑热，两位先生还是去长宁卫坐坐吧。”
有人上赶着送银子，苏泽自然拿出好客热情，邀请两人去长宁卫坐坐。
太阳渐渐火辣了，陈何也有些累了，于是随着苏泽向长宁卫走去。
看着田间正在修沟渠的青壮，丈量田地的孩童，陈默群问道“汝霖为何要丈田？难道这是新开的土地？”
苏泽点头说道“前几日长宁卫清理建溪，新开出些土地来，卫所正在造册。”
陈默群惊讶的看着建溪，他们来长宁卫也是沿着建溪一路向东的，建溪中游浑浊，可是到了下游却清澈，陈何二人还以为这条溪流就是这么神奇，没想到是刚修过水利的原因。
苏泽又将束水冲沙的方法说了一遍，这下子陈默群也听懂了其中的原理。
物理学的原理往往简单易懂，后世每年的高考物理题还是有人讨论，数学题就没人关心了。
没想到苏泽还会修水利，何良俊对他的评价更高了，就连陈默群觉得苏泽是个人才了。
齐家治国平天下，造福乡里本来就是读书人的政治正确。
到了长宁卫后，苏泽又带着两人参观了卫学，陈山长当场慷慨解囊，要给长宁卫卫学捐赠一些书籍和文房四宝。
对于这两位刚刚投了钱的天使投资人，苏泽吩咐林彩娘杀鸡摘菜，盛情款待了两人，一时之间自然是宾主尽欢。
与此同时，南平县。
黄时行满怀期待的站在何良俊的门前，好不容易从门子那边打听到消息。
“什么，拓湖先生出游了？”
“去哪里了？长宁卫？”
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推步聚顶术
显微镜下大明，帅嘉谟丈田的算法。
这部剧还挺好看的，推荐
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苏州码子，〡〢〣〤〥〦〧〨〩十，如今一些地区还会用这种符号。
查了资料大明朝的数学确实不差，可惜了。
(本章完)
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